Dans les années 1920, en Virginie occidentale, Joshua et Joylette habitent une modeste ferme avec leurs quatre enfants, à qui ils transmettent leur curiosité du monde et une dignité teintée de modestie. « Vous êtes aussi bons que n'importe qui dans cette ville, mais vous n'êtes pas meilleurs. », ne cesse de répéter le père. Katherine, la benjamine, passe ses journées à compter. Elle calcule le nombre de pas pour aller à l'école, mesure la hauteur des arbres, se questionne sur la distance qui sépare la Terre de la Lune... Grâce à ses capacités exceptionnelles, elle entre au lycée à 10 ans, puis obtient ses diplômes universitaires à 18. Elle commence ensuite une carrière de professeure, mais c'est un autre avenir qui l'attire... Dans une Amérique où les droits des Noirs et des femmes restent encore à conquérir, elle trace consciencieusement sa route dans l'ingénierie aérospatiale à la NACA puis à la NASA. Et au fil des ans, malgré les réticences d'un milieu masculin marqué par la ségrégation et une forme de misogynie, elle prouve sa légitimité par l'exactitude de ses équations et l'ingéniosité de ses raisonnements. Et c'est à elle qu'en 1962, l'astronaute John Glenn demande de vérifier la justesse des calculs de sa trajectoire avant de partir en orbite autour de la Terre. Sept ans plus tard, on lui confie le calcul de la trajectoire d'Apollo 11. Objectif visé : la Lune. Dans l'ombre des hommes, Katherine fait, à sa manière, également décoller les droits des femmes et des Noirs.